Los caudalímetros de orificio, boquilla y venturi utilizan la ecuación de Bernoulli para calcular el caudal de fluido utilizando la diferencia de presión a través de obstrucciones en el caudal.
En un caudalímetro basado en la ecuación de Bernoulli, la presión aguas abajo después de una obstrucción será menor que la presión anterior. Para comprender los medidores de orificio, boquilla y venturi es necesario explorar la ecuación de Bernoulli.
Ecuación de Bernoulli
Suponiendo un flujo horizontal (sin tener en cuenta la diferencia más pequeña de elevación entre los puntos de medición), la ecuación de Bernoulli se puede modificar para:
pags 1 + 1/2 ρv 1 2 = pag 2 + 1/2 ρv 2 2 (1)
Dónde
pags = presión (Pa, psf (lb/ft 2 ))
r = densidad (kg/m 3 , slugs / pie 3 )
v = velocidad del flujo (m/s, ft/s)
La ecuación se puede adaptar al flujo vertical agregando alturas de elevación :
pags 1 + 1/2 ρv 1 2 + c h 1 = pag 2 + 1/2 ρv 2 2 + c h 2 (1b)
Dónde
γ = peso específico del fluido (kg/m 3 , slugs/pie 3 )
h = elevación (m, pies)
Suponiendo perfiles de velocidad uniformes en el flujo aguas arriba y aguas abajo, la ecuación de continuidad se puede expresar como
q = v 1 A 1 =v 2 A 2 (2)
Dónde
q = caudal (m 3 /s, pies 3 /s)
A = área de flujo (m 2 , pies 2 )
combinatorio (1) mi (2) , asumiendo A 2 < un 1 , se obtiene la ecuación “ideal”:
q = A 2 [ 2(págs. 1 - pags 2 ) / p(1 – (A 2 / A 1 ) 2 ) ] 1/2 (3)
Para una geometría dada (A) , el caudal se puede determinar midiendo la diferencia de presión pags 1 - pags 2 .
El caudal teórico q será en la práctica más pequeño ( 2-40%) debido a condiciones geométricas.
la ecuacion ideal (3) se puede modificar con un coeficiente de descarga:
q = C D A 2 [ 2 (pág. 1 - pags 2 ) / ρ (1 – (A 2 / A 1 ) 2 ) ] 1/2 (3b)
Dónde
C D = coeficiente de descarga
El coeficiente de descarga C D es una función del tamaño del chorro, o la apertura del orificio, en
relación de área = A v.c. / A 2
Dónde
A v.c. = área me “vena contrata” (m 2 , pies 2 )
" Vena Contracta ” es el área de chorro mínima que aparece justo aguas abajo de la restricción. El efecto viscoso generalmente se expresa en términos del parámetro adimensional Número de Reynolds: Re .
Debido a Benoulli y la Ecuación de Continuidad, la velocidad del fluido será máxima y la presión mínima en ” Vena Contracta ?? Después del dispositivo de medición, la velocidad disminuirá al mismo nivel que antes del atasco. La presión se recupera a un nivel de presión más bajo que la presión antes de la obstrucción y agrega una pérdida de carga al flujo.
la ecuacion (3) se puede modificar con diámetros para:
q = c D (π / 4)D 2 2 [ 2 (pág. 1 - pags 2 ) / ρ (1 – d 4 ) ] 1/2 (4)
Dónde
D 2 = diámetro interior del orificio, venturi o boquilla (m, pies)
D 1 = diámetro de la tubería aguas arriba y aguas abajo (m, pies)
d = relación de diámetro D 2 / D 1
π = 3.14…
la ecuacion (4) se puede modificar para el flujo másico de fluidos simplemente multiplicando con la densidad:
m = c D (π / 4)D 2 2 pag [ 2 (pag 1 - pags 2 ) / ρ (1 – d 4 ) ] 1/2 (5)
Dónde
m = fluxo de massa (kg/s)
Cuando se mide el flujo másico en gases, es necesario considerar la reducción de presión y el cambio en la densidad del fluido. La fórmula anterior se puede utilizar con limitaciones para aplicaciones con cambios de presión y densidad relativamente pequeños.
la placa de orificio
El medidor de orificio consta de una placa de orificio plana con un orificio circular perforado. Hay una toma de presión aguas arriba de la placa de orificio y otra aguas abajo. En general, existen tres métodos para colocar los grifos. El coeficiente de un metro depende de la posición de los grifos.
- Ubicación de la brida - Ubicación de la toma de presión 1 pulgada aguas arriba y 1 pulgada aguas abajo de la cara del pozo
- Ubicación " Vena Contracta ” – Ubicación de toma de presión 1 diámetro de tubería (interior real) aguas arriba y 0,3 a 0,8 diámetro de la tubería aguas abajo de la cara del orificio
- Ubicación de la tubería: ubicación de la toma de presión 2,5 veces el diámetro nominal de la tubería aguas arriba y 8 veces el diámetro nominal de la tubería aguas abajo desde la cara del orificio
El coeficiente de descarga – C D – varía considerablemente con los cambios en la relación de áreas y el número de Reynolds. Un coeficiente de descarga C D = 0,60 puede considerarse estándar, pero el valor varía notablemente a valores bajos del número de Reynolds.
| Coeficiente de Descarga - C D | ||||
|---|---|---|---|---|
| relación de diámetro re = re 2 / D 1 |
Número de Reynolds – Re | |||
| 10 4 | 10 5 | 10 6 | 10 7 | |
| 0,2 | 0,60 | 0,595 | 0,594 | 0,594 |
| 0,4 | 0,61 | 0,603 | 0,598 | 0,598 |
| 0,5 | 0,62 | 0,608 | 0,603 | 0,603 |
| 0,6 | 0,63 | 0,61 | 0,608 | 0,608 |
| 0,7 | 0,64 | 0,614 | 0,609 | 0,609 |
La recuperación de presión es limitada para una placa de orificio y la pérdida de presión permanente depende principalmente de la relación de área. Para una relación de área de 0,5 , la caída de presión es de aproximadamente 70 a 75% diferencial de orificio
- El manómetro de orificio se recomienda para líquidos limpios y sucios y algunos servicios de lodos.
- la escalabilidad es de 4 para 1
- La pérdida de presión es promedio
- La precisión típica es de 2 a 4% Escala completa
- El diámetro aguas arriba requerido es de 10 a 30
- El efecto de la viscosidad es Alto
- El costo relativo es bajo
Ejemplo: flujo de orificio
Un agujero con diámetro D 2 = 50mm se inserta en un tubo de acero Sch 40 de 4″ con un diámetro interno D 1 = 102mm ?? La relación de diámetro se puede calcular para
profundidad = (50 mm) / (102 mm)
= 0,49
De la tabla anterior, el coeficiente de descarga se puede estimar en aproximadamente 0,6 para una amplia gama de números de Reynolds.
Si el fluido es agua con una densidad de 1.000 kg/m 3 y la diferencia de presión a través del orificio es de 20 kPa (20.000 Pa, N/m 2 ) – el caudal másico a través del tubo se puede calcular a partir de (5) como
m = 0,6 (π / 4) (0,05 m) 2 (1000 kg/m 3 ) [ 2 (20000 Pa) / (1000 kg/m 3 ) (1 – 0,49 4 ) ] 1/2
= 7,7 kg/s
| Tamaño del agujero (mm) |
Kv ( m3 / h) |
|---|---|
| 0,8 | 0,02 |
| 1.2 | 0,05 |
| 1,6 | 0,08 |
| 2.4 | 0,17 |
| 3.2 | 0,26 |
| 3.6 | 0,31 |
| 4,8 | 0,45 |
| 6.4 | 0,60 |
| 8 | 1,5 |
| 9 | 1,7 |
| 13 | 3 |
| dieciséis | 4 |
| 18 | 4,5 |
| 19 | 6,5 |
| 25 | 11 |
| 32 | 15 |
| 38 | 22 |
| 51 | 41 |
| 64 | 51 |
| 76 | 86 |
| 80 | 99 |
| 100 | 150 |
| 125 | 264 |
| 150 | 383 |
Fuente: https://www.engineeringtoolbox.com/orificio-nozzle-venturi-d_590.html
