El flujo de oficina, boquilla y venturi usa la ecuación de Bernoulli para calcular el flujo de fluido utilizando la diferencia de presión a través de las obstrucciones de flujo.
En un medidor de flujo basado en la ecuación de Bernoulli, la presión aguas abajo después de una obstrucción será menor que la presión anterior. Para comprender los medidores de agujeros, boquilla y venturi, es necesario explorar la ecuación de Bernoulli.
Ecuación de Bernoulli
Suponiendo un flujo horizontal (sin tener en cuenta la menor diferencia en la elevación entre los puntos de medición), la ecuación de Bernoulli puede modificarse para:
pag 1 + 1/2 P V 1 2 = P 2 + 1/2 P V 2 2 (1)
Dónde
pag = Presión (PA, PSF (LB/FT 2 ))
riñonal = densidad (kg/m 3 , Babosas /ft 3 )
V = Velocidad de flujo (m/s, pies/s)
La ecuación se puede adaptar al flujo vertical agregando alturas de elevación :
pag 1 + 1/2 P V 1 2 + C H 1 = P 2 + 1/2 P V 2 2 + C H 2 (1b)
Dónde
γ = peso de fluido específico (kg/m 3 , Babosas/ft 3 )
H = elevación (m, pies)
Suponiendo perfiles de velocidad uniformes en el flujo aguas arriba y aguas abajo: la ecuación de continuidad puede expresarse como
Q = V 1 A 1 = V 2 A 2 (2)
Dónde
Q = flujo (m 3 /s, ft 3 /s)
A = Área de flujo (M 2 , ft 2 )
Combinatorio (1) mi (2) , asumiendo A 2 < A 1 , Se obtiene la ecuación "ideal":
Q = A 2 [2 (P 1 - pag 2 ) / P (1 - (A 2 / A 1 ) 2 ) 1/2 (3)
Para una geometría dada (A) , el flujo se puede determinar midiendo la diferencia de presión pag 1 - pag 2 .
El flujo teórico Q Estará en la práctica más pequeña ( 2 - 40%) Debido a las condiciones geométricas.
La ecuación ideal (3) puede modificarse con un coeficiente de descarga:
Q = do d A 2 [2 (P 1 - pag 2 ) / P (1 - (A 2 / A 1 ) 2 ) 1/2 (3b)
Dónde
do d = coeficiente de descarga
O coeficiente de descarga do d Es una función del tamaño del chorro, o la apertura del agujero, el
Razón del área = A VC / A 2
Dónde
A VC = área em “vena contracta” (m 2 , ft 2 )
" Vena Contracta "Es el área mínima de chorro que aparece aguas abajo de la restricción. El efecto viscoso generalmente se expresa en términos del número de parámetros no dimensionales - Re .
Debido a Benalli y la ecuación de continuidad, la velocidad del fluido será máxima y la presión mínima sobre " Vena Contracta “Después del dispositivo de medición, la velocidad disminuirá al mismo nivel que antes de la obstrucción. La presión se recupera a un nivel de presión por debajo de la presión antes de la obstrucción y agrega una pérdida de carga al flujo.
La ecuación (3) se puede modificar con diámetros para:
Q = C d (π / 4) D 2 2 [2 (P 1 - pag 2 ) / P (1 - D 4 ) 1/2 (4)
Dónde
D 2 = agujero, venturi o diámetro interno de la boquilla (m, ft)
D 1 = Diámetro de la tubería aguas arriba y aguas abajo (m, pies)
d = relación diámetro D 2 / D 1
P = 3.14 ...
La ecuación (4) puede modificarse para el flujo de masa fluido simplemente multiplicando con densidad:
M = C d (π / 4) D 2 2 P [2 (P 1 - pag 2 ) / P (1 - D 4 ) 1/2 (5)
Dónde
M = flujo de masa (kg/s)
Al medir el flujo de masa en los gases, es necesario considerar la reducción de la presión y el cambio en la densidad del fluido. La fórmula anterior se puede utilizar con limitaciones para aplicaciones con cambios de presión y densidad relativamente pequeños.
La placa del agujero
El medidor de agujeros consiste en una placa de agujero plano con un agujero circular perforado. Hay una presión que conduce aguas arriba y otra aguas abajo. Generalmente hay tres métodos para poner los grifos. El coeficiente de un medidor depende de la posición de los grifos.
- Ubicación de la brida - Ubicación de la toma de presión 1 pulgada la cantidad y 1 pulgada aguas abajo de la cara del agujero
- Ubicación " Vena Contracta ” - Ubicación del enchufe de presión 1 diámetro de tubería (real en el interior) a aguas arriba y 0, 3 a 0,8 Diámetro del tubo aguas abajo de la cara del orificio
- Ubicación del tubo: ubicación de enchufe a presión 2,5 veces el diámetro nominal del tubo aguas arriba y 8 veces el diámetro nominal del tubo aguas abajo de la cara del orificio
O coeficiente de descarga – do d - Varía considerablemente los cambios en la relación de área y el número de Reynolds. Un coeficiente de descarga do d = 0,60 Se puede considerar estándar, pero el valor varía notablemente a valores bajos del número de reynolds.
| Coeficiente de Descarga - C d | ||||
|---|---|---|---|---|
| Relación de diámetro D = D 2 / D 1 |
Número de Reynolds – Re | |||
| 10 4 | 10 5 | 10 6 | 10 7 | |
| 0, 2 | 0, 60 | 0, 595 | 0, 594 | 0, 594 |
| 0, 4 | 0, 61 | 0, 603 | 0, 598 | 0, 598 |
| 0, 5 | 0, 62 | 0, 608 | 0, 603 | 0, 603 |
| 0, 6 | 0, 63 | 0, 61 | 0, 608 | 0, 608 |
| 0, 7 | 0, 64 | 0, 614 | 0, 609 | 0, 609 |
La recuperación de presión se limita a una placa de orificio y la pérdida de presión permanente depende principalmente de la relación de área. Para un área de 0, 5 , la pérdida de carga es sobre 70 A 75% del diferencial del agujero.
- El medidor de agujeros se recomienda para líquidos limpios y sucios y algunos servicios de pulpa.
- La escalabilidad es de 4 para 1
- La pérdida de presión es promedio
- La precisión típica es de 2 a 4% escala completa
- Se requiere el diámetro necesario es de 10 a 30
- El efecto de viscosidad es alto
- El costo relativo es bajo
Ejemplo - flujo de agujero
Un agujero con diámetro D 2 = 50 mm Se inserta en un tubo de 4 ″ sch sho 40 con un diámetro interno D 1 = 102 mm . La relación de diámetro se puede calcular para
d = (50 mm) / (102 mm)
= 0,49
De la tabla anterior, el coeficiente de descarga se puede estimar en aproximadamente 0, 6 para una amplia gama del número de Reynolds.
Si el fluido es agua con densidad de 1.000 kg/m 3 y la diferencia de presión en el agujero es de 20 kPa (20,000 pa, n/m 2 ) - El flujo de masa a través del tubo se puede calcular desde (5) como
M = 0.6 (π / 4) (0.05 m) 2 (1000 kg/m 3 ) [2 (20000 PA) / (1000 kg / m 3 ) (1 - 0,49 4 ) 1/2
= 7,7 kg/s
| Tamaño del orificio (mm) |
KV ( M3 / h) |
|---|---|
| 0, 8 | 0, 02 |
| 1.2 | 0, 05 |
| 1,6 | 0, 08 |
| 2.4 | 0, 17 |
| 3.2 | 0, 26 |
| 3.6 | 0, 31 |
| 4,8 | 0, 45 |
| 6.4 | 0, 60 |
| 8 | 1,5 |
| 9 | 1,7 |
| 13 | 3 |
| 16 | 4 |
| 18 | 4,5 |
| 19 | 6,5 |
| 25 | 11 |
| 32 | 15 |
| 38 | 22 |
| 51 | 41 |
| 64 | 51 |
| 76 | 86 |
| 80 | 99 |
| 100 | 150 |
| 125 | 264 |
| 150 | 383 |
Fuente: https://www.engineeringtoolbox.com/orifice-nozle-venturi-d_590.html
