Medidores de Vazão de Orifício, Bocal e Venturi - Duplação

Os medidores de vazão de orifício, bocal e venturi fazem o uso da Equação de Bernoulli para calcular a vazão do fluido usando a diferença de pressão através de obstruções na vazão.

Em um medidor de vazão baseado na Equação de Bernoulli , a pressão a jusante após uma obstrução será menor do que a pressão anterior. Para entender os medidores de orifício, bocal e venturi é necessário explorar a Equação de Bernoulli.

A equação de Bernoulli

Assumindo um fluxo horizontal (desconsiderando a menor diferença de elevação entre os pontos de medição), a Equação de Bernoulli pode ser modificada para:

p ₁ + 1/2 ρ v ₁² = p ₂ + 1/2 ρ v ₂² (1)

Onde

p = pressão (Pa, psf (lb/ft ² ))

ρ = densidade (kg/m ³ , slugs /ft ³ )

v = velocidade do fluxo (m/s, pés/s)

A equação pode ser adaptada ao fluxo vertical adicionando alturas de elevação :

p ₁ + 1/2 ρ v ₁² + γ h ₁ = p ₂ + 1/2 ρ v ₂²+ γ h ₂ (1b)

Onde

γ = peso específico do fluido (kg/m ³ , slugs/ft ³ )

h = elevação (m, pés)

Assumindo perfis de velocidade uniformes no fluxo a montante e a jusante – a Equação de Continuidade pode ser expressa como

q = v ₁ A ₁ = v ₂ A ₂ (2)

Onde

q = vazão (m ³ /s, ft ³ /s)

A = área de fluxo (m ² , ft ² )

Combinando (1) e (2) , assumindo A ₂ < A ₁ , obtém-se a equação “ideal”:

q = A ₂ [ 2(p ₁ – p ₂ ) / ρ(1 – (A ₂ / A ₁ ) ² ) ] ^1/2 (3)

Para uma dada geometria (A) , a vazão pode ser determinada medindo a diferença de pressão p ₁ – p ₂ .

A vazão teórica q será na prática menor ( 2 – 40%) devido às condições geométricas.

A equação ideal (3) pode ser modificada com um coeficiente de descarga:

q = c _d A ₂ [ 2 (p ₁ – p ₂ ) / ρ (1 – (A ₂ / A ₁ ) ² ) ] ^1/2 (3b)

Onde

c _d = coeficiente de descarga

O coeficiente de descarga c _d é uma função do tamanho do jato – ou abertura do orifício – a

razão de área = A _vc / A ₂

Onde

A _vc = área em “vena contracta” (m ² , ft ² )

” Vena Contracta ” é a área mínima do jato que aparece logo a jusante da restrição. O efeito viscoso é normalmente expresso em termos do parâmetro não dimensional Reynolds Number – Re .

Devido ao Benoulli e à Equação de Continuidade, a velocidade do fluido será máxima e a pressão mínima em ” Vena Contracta “. Após o dispositivo de medição, a velocidade diminuirá para o mesmo nível de antes da obstrução. A pressão recupera para um nível de pressão inferior à pressão antes da obstrução e adiciona uma perda de carga ao fluxo.

A equação (3) pode ser modificada com diâmetros para:

q = c _d (π / 4) D ₂² [ 2 (p ₁ – p ₂ ) / ρ (1 – d ⁴ ) ] ^1/2 (4)

Onde

D ₂ = orifício, venturi ou diâmetro interno do bocal (m, ft)

D ₁ = diâmetro do tubo a montante e a jusante (m, pés)

d = razão de diâmetro D ₂ / D ₁

π = 3,14…

A equação (4) pode ser modificada para fluxo de massa para fluidos simplesmente multiplicando com a densidade:

m = c _d (π / 4) D ₂² ρ [ 2 (p ₁ – p ₂ ) / ρ (1 – d ⁴ ) ] ^1/2 (5)

Onde

m = fluxo de massa (kg/s)

Ao medir o fluxo de massa em gases, é necessário considerar a redução de pressão e mudança na densidade do fluido. A fórmula acima pode ser usada com limitações para aplicações com mudanças relativamente pequenas de pressão e densidade.

A placa de orifício

O medidor de orifício consiste em uma placa de orifício plana com um orifício circular perfurado nela. Há uma tomada de pressão a montante da placa de orifício e outra logo a jusante. Existem em geral três métodos para colocar as torneiras. O coeficiente de um medidor depende da posição das torneiras.

Localização do flange – Localização da tomada de pressão 1 polegada a montante e 1 polegada a jusante da face do orifício
Localização ” Vena Contracta ” – Localização da tomada de pressão 1 diâmetro do tubo (real dentro) a montante e 0,3 a 0,8 diâmetro do tubo a jusante da face do orifício
Localização do tubo – Localização da tomada de pressão 2,5 vezes o diâmetro nominal do tubo a montante e 8 vezes o diâmetro nominal do tubo a jusante da face do orifício

O coeficiente de descarga – c _d – varia consideravelmente com as mudanças na razão de área e o número de Reynolds . Um coeficiente de descarga c _d = 0,60 pode ser considerado padrão, mas o valor varia notavelmente em valores baixos do número de Reynolds.

Coeficiente de Descarga – c _d
Relação de diâmetro d = D ₂ / D ₁	Número de Reynolds – Re
Relação de diâmetro d = D ₂ / D ₁	10 ⁴	10 ⁵	10 ⁶	10 ⁷
0,2	0,60	0,595	0,594	0,594
0,4	0,61	0,603	0,598	0,598
0,5	0,62	0,608	0,603	0,603
0,6	0,63	0,61	0,608	0,608
0,7	0,64	0,614	0,609	0,609

A recuperação de pressão é limitada para uma placa de orifício e a perda de pressão permanente depende principalmente da razão de área. Para uma razão de área de 0,5 , a perda de carga é de cerca de 70 a 75% do diferencial do orifício.

O medidor de orifício é recomendado para líquidos limpos e sujos e alguns serviços de polpa.
A escalabilidade é de 4 para 1
A perda de pressão é média
A precisão típica é de 2 a 4% da escala completa
O diâmetro a montante necessário é de 10 a 30
O efeito de viscosidade é alto
O custo relativo é baixo

Exemplo – Fluxo de Orifício

Um orifício com diâmetro D ₂ = 50 mm é inserido em um tubo de aço Sch 40 de 4″ com diâmetro interno D ₁ = 102 mm . A relação de diâmetro pode ser calculada para

d = (50 mm) / (102 mm)

= 0,49

A partir da tabela acima, o coeficiente de descarga pode ser estimado em aproximadamente 0,6 para uma ampla faixa do número de Reynolds.

Se o fluido for água com densidade de 1.000 kg/m ³ e a diferença de pressão sobre o orifício for de 20 kPa (20.000 Pa, N/m ² ) – o fluxo de massa através do tubo pode ser calculado a partir de (5) como

m = 0,6 (π / 4) (0,05 m) ² (1000 kg/m ³ ) [ 2 (20000 Pa) / (1000 kg/m ³ ) (1 – 0,49 ⁴ ) ] ^1/2

= 7,7 kg/s