Os medidores de vazão de orifício, bocal e venturi fazem o uso da Equação de Bernoulli para calcular a vazão do fluido usando a diferença de pressão através de obstruções na vazão.
Em um medidor de vazão baseado na Equação de Bernoulli , a pressão a jusante após uma obstrução será menor do que a pressão anterior. Para entender os medidores de orifício, bocal e venturi é necessário explorar a Equação de Bernoulli.
A equação de Bernoulli
Assumindo um fluxo horizontal (desconsiderando a menor diferença de elevação entre os pontos de medição), a Equação de Bernoulli pode ser modificada para:
p 1 + 1/2 ρ v 1 2 = p 2 + 1/2 ρ v 2 2 (1)
Onde
p = pressão (Pa, psf (lb/ft 2 ))
ρ = densidade (kg/m 3 , slugs /ft 3 )
v = velocidade do fluxo (m/s, pés/s)
A equação pode ser adaptada ao fluxo vertical adicionando alturas de elevação :
p 1 + 1/2 ρ v 1 2 + γ h 1 = p 2 + 1/2 ρ v 2 2 + γ h 2 (1b)
Onde
γ = peso específico do fluido (kg/m 3 , slugs/ft 3 )
h = elevação (m, pés)
Assumindo perfis de velocidade uniformes no fluxo a montante e a jusante – a Equação de Continuidade pode ser expressa como
q = v 1 A 1 = v 2 A 2 (2)
Onde
q = vazão (m 3 /s, ft 3 /s)
A = área de fluxo (m 2 , ft 2 )
Combinando (1) e (2) , assumindo A 2 < A 1 , obtém-se a equação “ideal”:
q = A 2 [ 2(p 1 – p 2 ) / ρ(1 – (A 2 / A 1 ) 2 ) ] 1/2 (3)
Para uma dada geometria (A) , a vazão pode ser determinada medindo a diferença de pressão p 1 – p 2 .
A vazão teórica q será na prática menor ( 2 – 40%) devido às condições geométricas.
A equação ideal (3) pode ser modificada com um coeficiente de descarga:
q = c d A 2 [ 2 (p 1 – p 2 ) / ρ (1 – (A 2 / A 1 ) 2 ) ] 1/2 (3b)
Onde
c d = coeficiente de descarga
O coeficiente de descarga c d é uma função do tamanho do jato – ou abertura do orifício – a
razão de área = A vc / A 2
Onde
A vc = área em “vena contracta” (m 2 , ft 2 )
” Vena Contracta ” é a área mínima do jato que aparece logo a jusante da restrição. O efeito viscoso é normalmente expresso em termos do parâmetro não dimensional Reynolds Number – Re .
Devido ao Benoulli e à Equação de Continuidade, a velocidade do fluido será máxima e a pressão mínima em ” Vena Contracta “. Após o dispositivo de medição, a velocidade diminuirá para o mesmo nível de antes da obstrução. A pressão recupera para um nível de pressão inferior à pressão antes da obstrução e adiciona uma perda de carga ao fluxo.
A equação (3) pode ser modificada com diâmetros para:
q = c d (π / 4) D 2 2 [ 2 (p 1 – p 2 ) / ρ (1 – d 4 ) ] 1/2 (4)
Onde
D 2 = orifício, venturi ou diâmetro interno do bocal (m, ft)
D 1 = diâmetro do tubo a montante e a jusante (m, pés)
d = razão de diâmetro D 2 / D 1
π = 3,14…
A equação (4) pode ser modificada para fluxo de massa para fluidos simplesmente multiplicando com a densidade:
m = c d (π / 4) D 2 2 ρ [ 2 (p 1 – p 2 ) / ρ (1 – d 4 ) ] 1/2 (5)
Onde
m = fluxo de massa (kg/s)
Ao medir o fluxo de massa em gases, é necessário considerar a redução de pressão e mudança na densidade do fluido. A fórmula acima pode ser usada com limitações para aplicações com mudanças relativamente pequenas de pressão e densidade.
A placa de orifício
O medidor de orifício consiste em uma placa de orifício plana com um orifício circular perfurado nela. Há uma tomada de pressão a montante da placa de orifício e outra logo a jusante. Existem em geral três métodos para colocar as torneiras. O coeficiente de um medidor depende da posição das torneiras.
- Localização do flange – Localização da tomada de pressão 1 polegada a montante e 1 polegada a jusante da face do orifício
- Localização ” Vena Contracta ” – Localização da tomada de pressão 1 diâmetro do tubo (real dentro) a montante e 0,3 a 0,8 diâmetro do tubo a jusante da face do orifício
- Localização do tubo – Localização da tomada de pressão 2,5 vezes o diâmetro nominal do tubo a montante e 8 vezes o diâmetro nominal do tubo a jusante da face do orifício
O coeficiente de descarga – c d – varia consideravelmente com as mudanças na razão de área e o número de Reynolds . Um coeficiente de descarga c d = 0,60 pode ser considerado padrão, mas o valor varia notavelmente em valores baixos do número de Reynolds.
| Coeficiente de Descarga – c d | ||||
|---|---|---|---|---|
| Relação de diâmetro d = D 2 / D 1 |
Número de Reynolds – Re | |||
| 10 4 | 10 5 | 10 6 | 10 7 | |
| 0,2 | 0,60 | 0,595 | 0,594 | 0,594 |
| 0,4 | 0,61 | 0,603 | 0,598 | 0,598 |
| 0,5 | 0,62 | 0,608 | 0,603 | 0,603 |
| 0,6 | 0,63 | 0,61 | 0,608 | 0,608 |
| 0,7 | 0,64 | 0,614 | 0,609 | 0,609 |
A recuperação de pressão é limitada para uma placa de orifício e a perda de pressão permanente depende principalmente da razão de área. Para uma razão de área de 0,5 , a perda de carga é de cerca de 70 a 75% do diferencial do orifício.
- O medidor de orifício é recomendado para líquidos limpos e sujos e alguns serviços de polpa.
- A escalabilidade é de 4 para 1
- A perda de pressão é média
- A precisão típica é de 2 a 4% da escala completa
- O diâmetro a montante necessário é de 10 a 30
- O efeito de viscosidade é alto
- O custo relativo é baixo
Exemplo – Fluxo de Orifício
Um orifício com diâmetro D 2 = 50 mm é inserido em um tubo de aço Sch 40 de 4″ com diâmetro interno D 1 = 102 mm . A relação de diâmetro pode ser calculada para
d = (50 mm) / (102 mm)
= 0,49
A partir da tabela acima, o coeficiente de descarga pode ser estimado em aproximadamente 0,6 para uma ampla faixa do número de Reynolds.
Se o fluido for água com densidade de 1.000 kg/m 3 e a diferença de pressão sobre o orifício for de 20 kPa (20.000 Pa, N/m 2 ) – o fluxo de massa através do tubo pode ser calculado a partir de (5) como
m = 0,6 (π / 4) (0,05 m) 2 (1000 kg/m 3 ) [ 2 (20000 Pa) / (1000 kg/m 3 ) (1 – 0,49 4 ) ] 1/2
= 7,7 kg/s
| Tamanho do Orifício (mm) |
Kv ( m3 / h) |
|---|---|
| 0,8 | 0,02 |
| 1.2 | 0,05 |
| 1,6 | 0,08 |
| 2.4 | 0,17 |
| 3.2 | 0,26 |
| 3.6 | 0,31 |
| 4,8 | 0,45 |
| 6.4 | 0,60 |
| 8 | 1,5 |
| 9 | 1,7 |
| 13 | 3 |
| 16 | 4 |
| 18 | 4,5 |
| 19 | 6,5 |
| 25 | 11 |
| 32 | 15 |
| 38 | 22 |
| 51 | 41 |
| 64 | 51 |
| 76 | 86 |
| 80 | 99 |
| 100 | 150 |
| 125 | 264 |
| 150 | 383 |
Fonte: https://www.engineeringtoolbox.com/orifice-nozzle-venturi-d_590.html
