As leis de afinidade das máquinas turbo podem ser usadas para calcular a capacidade de volume, altura manométrica ou consumo de energia em bombas centrífugas ao alterar a velocidade ou os diâmetros das rodas.
As Leis de Afinidade de bombas centrífugas ou ventiladores indicam a influência na capacidade de volume, altura manométrica (pressão) e/ou consumo de energia de uma bomba ou ventilador devido a
- mudança na velocidade da roda – rotações por minuto (rpm)
- semelhança geométrica – mudança no diâmetro do impulsor
Observe que existem dois conjuntos de leis de afinidade:
- leis de afinidade para uma bomba centrífuga específica – para aproximar curvas de altura, capacidade e potência para diferentes velocidades de motor e/ou diferentes diâmetros de rotores
- leis de afinidade para uma família de bombas centrífugas geometricamente semelhantes – para aproximar as curvas de carga, capacidade e potência para diferentes velocidades de motor e/ou diferentes diâmetros de rotores
Leis de afinidade de bomba para uma bomba centrífuga específica
Capacidade de Volume
A capacidade volumétrica de uma bomba centrífuga pode ser expressa como
q 1 / q 2 = (n 1 / n 2 ) (d 1 / d 2 ) (1)
Onde
q = capacidade de fluxo de volume (m 3 /s, gpm, cfm, ..)
n = velocidade da roda – rotação por minuto – (rpm)
d = diâmetro da roda (m, pés)
Cabeça ou Pressão
A altura manométrica ou pressão de uma bomba centrífuga pode ser expressa como
dp 1 / dp 2 = (n 1 / n 2 ) 2 (d 1 / d 2 ) 2 (2)
Onde
dp = carga ou pressão (m, ft, Pa, psi, ..)
Poder
O consumo de energia de uma bomba centrífuga pode ser expresso como
P 1 / P 2 = (n 1 / n 2 ) 3 (d 1 / d 2 ) 3 (3)
Onde
P = potência (W, bhp, ..)
Alterando a Velocidade da Roda
Se o diâmetro da roda for constante – a mudança na velocidade da roda da bomba pode simplificar as leis de afinidade para
Capacidade de Volume
q 1 / q 2 = (n 1 / n 2 ) (1a)
Cabeça ou Pressão
dp 1 / dp 2 = (n 1 / n 2 ) 2 (2a)
Poder
P 1 / P 2 = (n 1 / n 2 ) 3 (3a)
Observação! Se a velocidade de uma bomba for aumentada em 10%
- o fluxo de volume aumenta com 10%
- a cabeça aumenta com 21%
- a potência aumenta com 33%
Se quisermos aumentar a capacidade de vazão de um sistema existente em 10% , temos que aumentar a fonte de alimentação em 33% .
Alterando o Diâmetro do Impulsor
Se a velocidade da roda é constante, uma mudança no diâmetro do rotor simplifica as leis de afinidade para
Capacidade de Volume
q 1 / q 2 = d 1 / d 2 (1b)
Cabeça ou Pressão
dp 1 / dp 2 = (d 1 / d 2 ) 2 (2b)
Poder
P 1 / P 2 = (d 1 / d 2 ) 3 (3b)
Exemplo – Leis de Afinidade da Bomba – Alteração da Velocidade da Bomba
A velocidade da bomba é alterada quando o tamanho do impulsor é constante. A vazão inicial é de 100 gpm , a altura manométrica inicial é de 100 pés , a potência inicial é de 5 bhp , a velocidade inicial é de 1750 rpm e a velocidade final de 3500 rpm .
A capacidade de fluxo final pode ser calculada com (1a):
q 2 = q 1 n 2 / n 1
= (100 gpm) (3500 rpm) / (1750 rpm)
= 200 gpm
A cabeça final pode ser calculada com (2a):
dp 2 = dp 1 (n 2 / n 1 ) 2
= (100 pés) ((3500 rpm) / (1750 rpm)) 2
= 400 pés
O consumo final de energia pode ser calculado com (3a):
P 2 = P 1 (n 2 / n 1 ) 3
= (5 cv) ((3500 rpm) / (1750 rpm)) 3
= 40 cv
Exemplo – Leis de Afinidade da Bomba – Alteração do Diâmetro do Impulsor
O diâmetro do impulsor da bomba é reduzido quando a velocidade da bomba é constante. O diâmetro é alterado de 8 para 6 polegadas .
A capacidade de fluxo final pode ser calculada com (1b) :
q 2 = q 1 (d 2 / d 1 )
= (100 gpm) ((¨6 in) / (8 in))
= 75 gpm
A cabeça final pode ser calculada com (2b) :
dp 2 = dp 1 (d 2 / d 1 ) 2
= (100 pés) ((6 pol) / (8 pol)) 2
= 56,3 pés
O consumo final de energia pode ser calculado com (3b) :
P 2 = P 1 (d 2 / d 1 ) 3
= (5 cv) ((6 pol) / (8 pol)) 3
= 2,1 cv
Leis de afinidade de bombas para uma família de bombas geometricamente semelhantes
A capacidade de volume pode ser expressa como
q 1 / q 2 = (n 1 / n 2 )(d 1 / d 2 ) 3 (4)
Onde
q = capacidade de fluxo de volume (m 3 /s, gpm, cfm, ..)
n = velocidade da roda – rotação por minuto – (rpm)
d = diâmetro da roda
Cabeça ou Pressão
A altura manométrica ou pressão de uma bomba centrífuga pode ser expressa como
dp 1 / dp 2 = (n 1 / n 2 ) 2 (d 1 / d 2 ) 2 (5)
Onde
dp = carga ou pressão (m, ft, Pa, psi, ..)
Poder
O consumo de energia de uma bomba centrífuga pode ser expresso como
P 1 / P 2 = (n 1 / n 2 ) 3 (d 1 / d 2 ) 5 (6)
Onde
P = potência (W, bhp, ..)
Observe que as leis de afinidade para ventiladores não são idênticas às bombas.
Fonte: https://www.engineeringtoolbox.com/affinity-laws-d_408.html
